Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.II. Abschnitt. [Gleich. 180] wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch B5 (ph).Ferner ist [Formel 1] und man erhält genau die Gleichung 173. Bezeichnet man die sechs Grössen Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle Coefficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der u, v, w
oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden. Ebensowenig sind u, v, w als Functionen von x, y, z anzusehen. Dann ist [Formel 4] , daher auch [Formel 5] . Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten. II. Abschnitt. [Gleich. 180] wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch B5 (φ).Ferner ist [Formel 1] und man erhält genau die Gleichung 173. Bezeichnet man die sechs Grössen Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle Coëfficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der u, v, w
oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden. Ebensowenig sind u, v, w als Functionen von x, y, z anzusehen. Dann ist [Formel 4] , daher auch [Formel 5] . Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0160" n="146"/><fw place="top" type="header">II. Abschnitt. [Gleich. 180]</fw><lb/> wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> (<hi rendition="#i">φ</hi>).<lb/> Ferner ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und man erhält genau die Gleichung 173.</p><lb/> <p>Bezeichnet man die sechs Grössen<lb/> 179) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> so geht die Gleichung 173 über in:<lb/> 180) <hi rendition="#et"><formula/></hi>;<lb/> zwei analoge Gleichungen gelten natürlich für die beiden<lb/> anderen Coordinatenaxen.</p><lb/> <p>Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle<lb/> erhalten, dessen mechanische Bedingungen von den jetzt be-<lb/> trachteten völlig verschieden sind. Es sollen die in jedem<lb/> Volumenelemente enthaltenen Moleküle ausser der Bewegung<lb/> mit den Geschwindigkeitscomponenten <hi rendition="#i">u, v, w</hi> sonst keine<lb/> andere Bewegung haben, dafür aber sollen wie dies in einem<lb/> festen elastischen Körper angenommen wird, sobald man ein<lb/> Flächenelement <hi rendition="#i">d S</hi> senkrecht zur Abscissenaxe im Gase con-<lb/> struirt, die Moleküle, die demselben links (der negativen<lb/> Abscissenrichtung zugewandt) anliegen, auf die rechts anliegenden<lb/><note xml:id="note-0160" prev="#note-0159" place="foot" n="1)">Coëfficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der <hi rendition="#i">u, v, w</hi><lb/> oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden.<lb/> Ebensowenig sind <hi rendition="#i">u, v, w</hi> als Functionen von <hi rendition="#i">x, y, z</hi> anzusehen. Dann ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> daher auch<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten.</note><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [146/0160]
II. Abschnitt. [Gleich. 180]
wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch B5 (φ).
Ferner ist
[FORMEL] und man erhält genau die Gleichung 173.
Bezeichnet man die sechs Grössen
179) [FORMEL],
so geht die Gleichung 173 über in:
180) [FORMEL];
zwei analoge Gleichungen gelten natürlich für die beiden
anderen Coordinatenaxen.
Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle
erhalten, dessen mechanische Bedingungen von den jetzt be-
trachteten völlig verschieden sind. Es sollen die in jedem
Volumenelemente enthaltenen Moleküle ausser der Bewegung
mit den Geschwindigkeitscomponenten u, v, w sonst keine
andere Bewegung haben, dafür aber sollen wie dies in einem
festen elastischen Körper angenommen wird, sobald man ein
Flächenelement d S senkrecht zur Abscissenaxe im Gase con-
struirt, die Moleküle, die demselben links (der negativen
Abscissenrichtung zugewandt) anliegen, auf die rechts anliegenden
1)
1) Coëfficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der u, v, w
oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden.
Ebensowenig sind u, v, w als Functionen von x, y, z anzusehen. Dann ist
[FORMEL],
daher auch
[FORMEL].
Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten.
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 146. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/160>, abgerufen am 17.06.2024. |