Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.[Gleich. 188] § 20. Hydrodyn. Gleichungen im Allgemeinen. daher187 d) [Formel 1] Die Coefficienten von Q1 sind Mittelwerthe von Functionen Dazu kommen freilich noch Glieder, welche die erste und [Gleich. 188] § 20. Hydrodyn. Gleichungen im Allgemeinen. daher187 d) [Formel 1] Die Coëfficienten von Q1 sind Mittelwerthe von Functionen Dazu kommen freilich noch Glieder, welche die erste und <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0165" n="151"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 188] § 20. Hydrodyn. Gleichungen im Allgemeinen.</fw><lb/> daher<lb/> 187 d) <hi rendition="#et"><formula/></hi></p><lb/> <p>Die Coëfficienten von <hi rendition="#i">Q</hi><hi rendition="#sub">1</hi> sind Mittelwerthe von Functionen<lb/> von <hi rendition="#fr">x, y</hi> und <hi rendition="#fr">z</hi>. Analoge Gleichungen folgen für <formula/> und<lb/><formula/> Substituirt man in die Gleichung 187 für <formula/><lb/><hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">4</hi> (<hi rendition="#i">φ</hi>) und <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> (<hi rendition="#i">φ</hi>) die Werthe 187 a … 187 d,<lb/> so folgt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Dazu kommen freilich noch Glieder, welche die erste und<lb/> höhere Potenzen von <hi rendition="#i">u, v, w</hi> enthalten. Allein diese müssen<lb/> identisch verschwinden, da der innere Zustand ungeändert bleibt,<lb/> wenn man dem Gase als Ganzes im Raume noch eine con-<lb/> stante Geschwindigkeit ertheilt. Letztere kann immer so ge-<lb/> wählt werden, dass <hi rendition="#i">u</hi> = <hi rendition="#i">v</hi> = <hi rendition="#i">w</hi> = 0 werden. Mit Rücksicht<lb/> auf 185 kann man die letzte Gleichung auch schreiben:<lb/> 188) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [151/0165]
[Gleich. 188] § 20. Hydrodyn. Gleichungen im Allgemeinen.
daher
187 d) [FORMEL]
Die Coëfficienten von Q1 sind Mittelwerthe von Functionen
von x, y und z. Analoge Gleichungen folgen für [FORMEL] und
[FORMEL] Substituirt man in die Gleichung 187 für [FORMEL]
B4 (φ) und B5 (φ) die Werthe 187 a … 187 d,
so folgt:
[FORMEL].
Dazu kommen freilich noch Glieder, welche die erste und
höhere Potenzen von u, v, w enthalten. Allein diese müssen
identisch verschwinden, da der innere Zustand ungeändert bleibt,
wenn man dem Gase als Ganzes im Raume noch eine con-
stante Geschwindigkeit ertheilt. Letztere kann immer so ge-
wählt werden, dass u = v = w = 0 werden. Mit Rücksicht
auf 185 kann man die letzte Gleichung auch schreiben:
188) [FORMEL].
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 151. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/165>, abgerufen am 18.06.2024. |