Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Von den Algebraischen Gleichungen. andere, hätte ich deine Eyer gehabt, so hätte ich daraus6 2/3 Kreutzer gelößt: wie viel hat jede gehabt? Die erste habe gehabt x Eyer und also die ande- Also da nun die erste 100 - x Eyer für 15 Kreu- Eben so bey der andern welche x Eyer für 6 2/3 Kreu- Ant- F 2
Von den Algebraiſchen Gleichungen. andere, haͤtte ich deine Eyer gehabt, ſo haͤtte ich daraus6⅔ Kreutzer geloͤßt: wie viel hat jede gehabt? Die erſte habe gehabt x Eyer und alſo die ande- Alſo da nun die erſte 100 - x Eyer fuͤr 15 Kreu- Eben ſo bey der andern welche x Eyer fuͤr 6⅔ Kreu- Ant- F 2
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Von den Algebraiſchen Gleichungen.
andere, haͤtte ich deine Eyer gehabt, ſo haͤtte ich daraus
6⅔ Kreutzer geloͤßt: wie viel hat jede gehabt?
Die erſte habe gehabt x Eyer und alſo die ande-
re 100 - x.
Alſo da nun die erſte 100 - x Eyer fuͤr 15 Kreu-
zer verkauft haben wuͤrde, ſo ſetze man dieſe Regel de-
trie 100 - x : 15 = x zu antwort [FORMEL] Kreuzer.
Eben ſo bey der andern welche x Eyer fuͤr 6⅔ Kreu-
zer verkauft haben wuͤrde, findet man wie viel ſie aus-
ihren 100 - x Eyer geloͤſet, x : [FORMEL] = 100 - x zu ant-
wort [FORMEL]. Da nun die beyden Baͤurinnen gleich
viel geloͤſet haben, ſo finden wir dieſe Gleichung:
[FORMEL] = [FORMEL]
mit 3 x multiplicirt, kommt 2000 - 20 x = [FORMEL]
mit 100 - x multiplicirt,
45 xx = 200000 - 4000 x + 20 xx
20 xx ſubtrahirt, 25 xx = 200000 - 4000 x
durch 25 dividirt xx = - 160 x + 8000: dahero nach
der Regel
x = - 80 + √ (6400 + 8000) = - 80 + 120 = 40.
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