Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Erster Abschnitt Alle siebeneckigte Zahlen sind demnach also beschaf-fen, daß wann man dieselben mit 40 multiplicirt und zum Product 9 addirt, die Summe immer Quadrat- Zahlen werden. Es sey z. E. das gegebene Siebeneck 2059, so fin- 105. Es sey nun a eine gegebene achteckigte Zahl wo- Man hat dahero 3xx - 2x = a, oder xx = 2/3 x Es sey z. E. 3816 eine achteckigte Zahl, so wird die 106. Es sey endlich a eine gegebene n eckigte Zahl, wo- (n - 2)
Erſter Abſchnitt Alle ſiebeneckigte Zahlen ſind demnach alſo beſchaf-fen, daß wann man dieſelben mit 40 multiplicirt und zum Product 9 addirt, die Summe immer Quadrat- Zahlen werden. Es ſey z. E. das gegebene Siebeneck 2059, ſo fin- 105. Es ſey nun a eine gegebene achteckigte Zahl wo- Man hat dahero 3xx - 2x = a, oder xx = ⅔ x Es ſey z. E. 3816 eine achteckigte Zahl, ſo wird die 106. Es ſey endlich a eine gegebene n eckigte Zahl, wo- (n - 2)
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Erſter Abſchnitt
Alle ſiebeneckigte Zahlen ſind demnach alſo beſchaf-
fen, daß wann man dieſelben mit 40 multiplicirt und
zum Product 9 addirt, die Summe immer Quadrat-
Zahlen werden.
Es ſey z. E. das gegebene Siebeneck 2059, ſo fin-
det man die Wurzel da von x = [FORMEL] = [FORMEL] = 29.
105.
Es ſey nun a eine gegebene achteckigte Zahl wo-
von die Wurzel x gefunden werden ſoll.
Man hat dahero 3xx - 2x = a, oder xx = ⅔ x
+ ⅓a, woraus gefunden wird x = ⅓ + √(⅑ + [FORMEL])
= [FORMEL]. Alle achteckigte Zahlen ſind demnach
alſo beſchaffen, daß wann man ſie mit 3 multiplicirt
und dazu 1 addirt die Summe immer eine Quadrat-
Zahl werde.
Es ſey z. E. 3816 eine achteckigte Zahl, ſo wird die
Wurzel davon ſeyn x = [FORMEL] = [FORMEL] = 36.
106.
Es ſey endlich a eine gegebene n eckigte Zahl, wo-
von die Wurzel x geſucht werden ſoll, ſo hat man die-
ſe Gleichung.
(n - 2)
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