Zu mehrerer Erläuterung des vorhergehenden. Da die aus der Addition einer großen Terz zu sieben Quinten, oder die aus der Abziehung einer großen Terz von sieben Quar- ten entstehenden Quarten- und Quintenrationen um etwas von denjenigen differiren, welche aus der Vermehrung der Ration 4:3 mit Comm. pyth. oder aus der Verminderung der Ra- tion 3:2 um dieses Commatis entstehen, indem
Log.
[Formel 3]
ferner:
Log.
[Formel 4]
so folget, daß alle Quinten und Quarten, deren Abstimmung sich auf den einen oder andern der beyden ersten Processe grün- det, um diese Kleinigkeit von denjenigen Quinten und Quar- ten differiren müssen, deren temperirte Verhältnisse nach der ordentlichen Art gesuchet werden. Jn diesem Falle nun sind alle eilf erste Quinten oder Quarten, ausser der leztern zwölf- ten, welche, wegen des unverändert stehen bleibenden Grund- tons C, bey den sich anhäuffenden kleinen Differenzen, die wir an sich als gleich, oder für nichts angesehen haben, natür- licher Weise um vielmal mehr differiren muß. Da indessen diese gehäufte Differenz nicht mehr als ungefähr beträ- get, so ist leicht zu erachten, daß in dem Wesen der gleichschwe- benden Temperatur dadurch nicht das geringste verändert wird. Jch will alle zwölf Töne der Octave, sowohl nach Anleitung der um V temperirten Quartenration 10935:8192, als nach der um # temperirten Quintenration 16384:10935 berechnet hersetzen, damit man sie mit der auf andere Art be- rechneten gleichschwebenden Temperatur vergleichen könne.
§. 170.
K
ohne Zuziehung eines Monochords auf das ꝛc.
§. 169.
Zu mehrerer Erlaͤuterung des vorhergehenden. Da die aus der Addition einer großen Terz zu ſieben Quinten, oder die aus der Abziehung einer großen Terz von ſieben Quar- ten entſtehenden Quarten- und Quintenrationen um etwas von denjenigen differiren, welche aus der Vermehrung der Ration 4:3 mit Com̃. pyth. oder aus der Verminderung der Ra- tion 3:2 um dieſes Commatis entſtehen, indem
Log.
[Formel 3]
ferner:
Log.
[Formel 4]
ſo folget, daß alle Quinten und Quarten, deren Abſtimmung ſich auf den einen oder andern der beyden erſten Proceſſe gruͤn- det, um dieſe Kleinigkeit von denjenigen Quinten und Quar- ten differiren muͤſſen, deren temperirte Verhaͤltniſſe nach der ordentlichen Art geſuchet werden. Jn dieſem Falle nun ſind alle eilf erſte Quinten oder Quarten, auſſer der leztern zwoͤlf- ten, welche, wegen des unveraͤndert ſtehen bleibenden Grund- tons C, bey den ſich anhaͤuffenden kleinen Differenzen, die wir an ſich als gleich, oder fuͤr nichts angeſehen haben, natuͤr- licher Weiſe um vielmal mehr differiren muß. Da indeſſen dieſe gehaͤufte Differenz nicht mehr als ungefaͤhr betraͤ- get, ſo iſt leicht zu erachten, daß in dem Weſen der gleichſchwe- benden Temperatur dadurch nicht das geringſte veraͤndert wird. Jch will alle zwoͤlf Toͤne der Octave, ſowohl nach Anleitung der um V temperirten Quartenration 10935:8192, als nach der um # temperirten Quintenration 16384:10935 berechnet herſetzen, damit man ſie mit der auf andere Art be- rechneten gleichſchwebenden Temperatur vergleichen koͤnne.
§. 170.
K
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ohne Zuziehung eines Monochords auf das ꝛc.
§. 169.
Zu mehrerer Erlaͤuterung des vorhergehenden. Da
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ferner:
Log.
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ſo folget, daß alle Quinten und Quarten, deren Abſtimmung
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ten differiren muͤſſen, deren temperirte Verhaͤltniſſe nach der
ordentlichen Art geſuchet werden. Jn dieſem Falle nun ſind
alle eilf erſte Quinten oder Quarten, auſſer der leztern zwoͤlf-
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§. 170.
K
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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 145. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/165>, abgerufen am 01.06.2024.
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