auf der Sehne A B gelegenen Querschnittspunkte, und es folgt, wenn ph den Winkel bezeichnet, welchen die Tangente B H mit der v-Achse ein- schliesst, für den Punkt B: tv = tu tg ph und für den Punkt D:
[Formel 1]
.
Der von den Schubspannungen abhängige Theil der Formänderungs- Arbeit ist, bei innerhalb des Querschnitts konstantem G und wenn das Element der Stabachse = d x gesetzt wird,
[Formel 2]
, d. i. (155)
[Formel 3]
.
Hiernach ergiebt sich beispielsweise für den Rechteckquerschnitt, dessen Breite b und dessen Höhe h = 2 e sein möge, wegen
[Formel 4]
:
[Formel 5]
, und, da
[Formel 6]
ist, (156)
[Formel 7]
.
Für den Kreisquerschnitt vom Radius e ist
[Formel 8]
,
[Formel 9]
und wegen
auf der Sehne A B gelegenen Querschnittspunkte, und es folgt, wenn φ den Winkel bezeichnet, welchen die Tangente B H mit der v-Achse ein- schliesst, für den Punkt B: τv = τu tg φ und für den Punkt D:
[Formel 1]
.
Der von den Schubspannungen abhängige Theil der Formänderungs- Arbeit ist, bei innerhalb des Querschnitts konstantem G und wenn das Element der Stabachse = d x gesetzt wird,
[Formel 2]
, d. i. (155)
[Formel 3]
.
Hiernach ergiebt sich beispielsweise für den Rechteckquerschnitt, dessen Breite b und dessen Höhe h = 2 e sein möge, wegen
[Formel 4]
:
[Formel 5]
, und, da
[Formel 6]
ist, (156)
[Formel 7]
.
Für den Kreisquerschnitt vom Radius e ist
[Formel 8]
,
[Formel 9]
und wegen
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[178/0190]
auf der Sehne A B gelegenen Querschnittspunkte, und es folgt, wenn φ
den Winkel bezeichnet, welchen die Tangente B H mit der v-Achse ein-
schliesst, für den Punkt B: τv = τu tg φ und für den Punkt D:
[FORMEL].
Der von den Schubspannungen abhängige Theil der Formänderungs-
Arbeit ist, bei innerhalb des Querschnitts konstantem G und wenn das
Element der Stabachse = d x gesetzt wird,
[FORMEL], d. i.
(155) [FORMEL].
Hiernach ergiebt sich beispielsweise für
den Rechteckquerschnitt, dessen Breite b und dessen Höhe h = 2 e
sein möge, wegen
[FORMEL]:
[FORMEL],
und, da [FORMEL] ist,
(156) [FORMEL].
Für den Kreisquerschnitt vom Radius e ist
[FORMEL],
[FORMEL] und wegen
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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 178. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/190>, abgerufen am 18.06.2024.
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