Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. I. Try wird der vierdte Satz kommen also/bq + b + ma aller Sätze weniger den letzten. Welche Generalität beweiset/ daß dieses Beweißstück wahr ist/ nicht allein in den fallenden Fortgang/ sondern in allerhand Geometrischen Fortgang. Hieraus folget aber/ daß/ wann die Pro-86 Wie der erste Satz weniger den andern/ Man kan auch die Summa aller Geometri-87 Und um die Mühe in etwas zu verspah-88 um E 3
Elementa Geometriæ Lib. I. Try wird der vierdte Satz kommen alſo/bq + b + ma aller Saͤtze weniger den letzten. Welche Generalitaͤt beweiſet/ daß dieſes Beweißſtuͤck wahr iſt/ nicht allein in den fallenden Fortgang/ ſondern in allerhand Geometriſchen Fortgang. Hieraus folget aber/ daß/ wann die Pro-86 Wie der erſte Satz weniger den andern/ Man kan auch die Summa aller Geometri-87 Und um die Muͤhe in etwas zu verſpah-88 um E 3
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Elementa Geometriæ Lib. I.
Try wird der vierdte Satz kommen alſo/
bq + b + [FORMEL] + [FORMEL] nehmlich die gantze Sum-
ma aller Saͤtze weniger den letzten.
Welche Generalitaͤt beweiſet/ daß dieſes
Beweißſtuͤck wahr iſt/ nicht allein in den
fallenden Fortgang/ ſondern in allerhand
Geometriſchen Fortgang.
Hieraus folget aber/ daß/ wann die Pro-
greſſio unendlich faͤllt/ das iſt/ wo der
letzte Satz in Vergleichung der andern ſo
viel gilt als 0. da wird folgende Proportion
wahr ſeyn.
86
Wie der erſte Satz weniger den andern/
ſtehet zu dem erſten; alſo ſtehet auch der erſte/
zu der Summa der gantzen Progreſſion.
Man kan auch die Summa aller Geometri-
ſchen Progreſſion durch folgendes Theorema
finden/ welches ſehr kuꝛtz vorgeſchriebẽ wiꝛd/
das wir aber aus angeregten Uhrſachen hieꝛ
nicht beweiſen. Nehmlich/ wann der aller-
groͤſte Satz wird genennet v der allerklei-
neſte a. die ratio communis, oder die gemeine
Verhaltnuͤß r. (welche gefunden wird/ wann
man von zweyen neben einander ſtehenden
Saͤtzen/ den groͤſten mit den kleineſten dividi-
ret/) und die Sum̃e wiꝛd genen̄et S. ſo wird es
ſich allezeit finden daß S ∝ [FORMEL].
87
Und um die Muͤhe in etwas zu verſpah-
ren/ wann man den letzten oder groͤſten Satz
eines ſteigenden Forlgangs noͤthig hat/
um
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 37. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/57>, abgerufen am 15.06.2024. |