des Pendulum eben die Bewegung bekommt, als wenn das ganze Gewicht desselben in dem Centro oscillationis vereiniget ware; so müssen wir hier auf das Centrum oscilla- tionis sehen, welches aber, da nunmehro die Kugel im Pendulo steckt, etwas verändert wird. Um dieses zu finden, so suche man das Momentum inertiae, welches wegen der Kugel seyn wird = P f g + p h h, solches dividire man durch P g + p b, so kommt die Distantz des centri oscillationis von der Axe
[Formel 1]
wobey wir die Grösse der Kugel aus der Acht lassen. Wie sich also verhält h zu
[Formel 2]
also verhält sich die Geschwindigkeit des Puncts V nehmlich
[Formel 3]
zur Geschwindigkeit des Centri oscillationis, welche seyn wird
[Formel 4]
Dieses muß also im folgen- den Schwung durch einen Bogen steigen, dessen sinus versus ist
[Formel 5]
und die Sehne
[Formel 6]
Dahero
M 4
des Pendulum eben die Bewegung bekommt, als wenn das ganze Gewicht deſſelben in dem Centro oſcillationis vereiniget ware; ſo muͤſſen wir hier auf das Centrum oſcilla- tionis ſehen, welches aber, da nunmehro die Kugel im Pendulo ſteckt, etwas veraͤndert wird. Um dieſes zu finden, ſo ſuche man das Momentum inertiæ, welches wegen der Kugel ſeyn wird = P f g + p h h, ſolches dividire man durch P g + p b, ſo kommt die Diſtantz des centri oſcillationis von der Axe
[Formel 1]
wobey wir die Groͤſſe der Kugel aus der Acht laſſen. Wie ſich alſo verhaͤlt h zu
[Formel 2]
alſo verhaͤlt ſich die Geſchwindigkeit des Puncts V nehmlich
[Formel 3]
zur Geſchwindigkeit des Centri oſcillationis, welche ſeyn wird
[Formel 4]
Dieſes muß alſo im folgen- den Schwung durch einen Bogen ſteigen, deſſen ſinus verſus iſt
[Formel 5]
und die Sehne
[Formel 6]
Dahero
M 4
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[183/0203]
des Pendulum eben die Bewegung bekommt,
als wenn das ganze Gewicht deſſelben in dem
Centro oſcillationis vereiniget ware; ſo
muͤſſen wir hier auf das Centrum oſcilla-
tionis ſehen, welches aber, da nunmehro die
Kugel im Pendulo ſteckt, etwas veraͤndert
wird. Um dieſes zu finden, ſo ſuche man das
Momentum inertiæ, welches wegen der
Kugel ſeyn wird = P f g + p h h, ſolches
dividire man durch P g + p b, ſo kommt die
Diſtantz des centri oſcillationis von der
Axe [FORMEL] wobey wir die Groͤſſe
der Kugel aus der Acht laſſen. Wie ſich alſo
verhaͤlt h zu [FORMEL] alſo verhaͤlt ſich
die Geſchwindigkeit des Puncts V nehmlich
[FORMEL] zur Geſchwindigkeit des
Centri oſcillationis, welche ſeyn wird
[FORMEL] Dieſes muß alſo im folgen-
den Schwung durch einen Bogen ſteigen,
deſſen ſinus verſus iſt [FORMEL]
und die Sehne [FORMEL]
Dahero
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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 183. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/203>, abgerufen am 18.06.2024.
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