Strenge genommen müsste also auch hier noch eine solche 0 über unser Zeichen geschrieben werden; doch unterlassen wir dieses, nicht allein, um eine Überladung des Zeichens zu vermeiden, sondern auch, weil jene 0 doch nur ein Unterscheidungsmerkmal sein sollte, hier aber kein Anlass erfindlich sein wird, dem mit der ° versehenen Zeichen ein gleiches ohne die ° mit einer abweichenden Bedeutung gegenüberzustellen.
Von "Gebietgemeinschaft" als von einer besonderen Relation kann selbstverständlich nur unter Ausschluss, Ignorirung des Wertes 0, des Nullgebietes gesprochen werden, welches letztere ja nur ein uneigentliches, fiktives Gebiet vorstellt, das man einführte um von solch gemeinsamem Gebiete stets reden zu können, auch wenn eigentlich gar keines vorhanden.
Der Vorgang hat ein Analogon in der Zahlentheorie, wo man auch sagt, zwei Zahlen hätten keinen gemeinsamen Faktor oder Teiler (sie seien teilerfremd, relativ prim), wenn sie nur den Teiler 1 gemein haben, der sich überall von selbst versteht.
Wir sagen: zwei Gebiete seien nicht gebietgemein, gebietefremd (dis- junkt), wenn sie nur das Nullgebiet gemein haben, welches allen ohnehin gemeinsam ist.
Darnach wird nun der Fall der Elementarbeziehung a im Drucke durch: AB gelesen: A disjunkt mit B, und handschriftlich etwas bequemer mit: A () B darzustellen sein, und haben wir in übersichtlicher Zusammenstellung die sieben als "bejahende" zu bezeichnenden sogenannten "Grund- beziehungen" (die wir als Aussagen mit den nebenstehenden Buch- staben des kleinen lateinischen Alphabets darstellen wollen), wozu noch ebensoviele als deren Verneinungen hinzukommen:
[Abbildung]
II0. Tafel der 7 Paare von Grundbeziehungen:
[Abbildung]
Siebzehnte Vorlesung.
Strenge genommen müsste also auch hier noch eine solche 0 über unser Zeichen ⊆ geschrieben werden; doch unterlassen wir dieses, nicht allein, um eine Überladung des Zeichens zu vermeiden, sondern auch, weil jene 0 doch nur ein Unterscheidungsmerkmal sein sollte, hier aber kein Anlass erfindlich sein wird, dem mit der ° versehenen Zeichen ein gleiches ohne die ° mit einer abweichenden Bedeutung gegenüberzustellen.
Von „Gebietgemeinschaft“ als von einer besonderen Relation kann selbstverständlich nur unter Ausschluss, Ignorirung des Wertes 0, des Nullgebietes gesprochen werden, welches letztere ja nur ein uneigentliches, fiktives Gebiet vorstellt, das man einführte um von solch gemeinsamem Gebiete stets reden zu können, auch wenn eigentlich gar keines vorhanden.
Der Vorgang hat ein Analogon in der Zahlentheorie, wo man auch sagt, zwei Zahlen hätten keinen gemeinsamen Faktor oder Teiler (sie seien teilerfremd, relativ prim), wenn sie nur den Teiler 1 gemein haben, der sich überall von selbst versteht.
Wir sagen: zwei Gebiete seien nicht gebietgemein, gebietefremd (dis- junkt), wenn sie nur das Nullgebiet gemein haben, welches allen ohnehin gemeinsam ist.
Darnach wird nun der Fall der Elementarbeziehung a im Drucke durch: A⊆B gelesen: A disjunkt mit B, und handschriftlich etwas bequemer mit: A (≠) B darzustellen sein, und haben wir in übersichtlicher Zusammenstellung die sieben als „bejahende“ zu bezeichnenden sogenannten „Grund- beziehungen“ (die wir als Aussagen mit den nebenstehenden Buch- staben des kleinen lateinischen Alphabets darstellen wollen), wozu noch ebensoviele als deren Verneinungen hinzukommen:
[Abbildung]
II0. Tafel der 7 Paare von Grundbeziehungen:
[Abbildung]
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><pbfacs="#f0128"n="104"/><fwplace="top"type="header">Siebzehnte Vorlesung.</fw><lb/><p>Strenge genommen müsste also auch hier noch eine solche <hirendition="#sup">0</hi> über<lb/>
unser Zeichen <choice><orig></orig><reg>⊆</reg></choice> geschrieben werden; doch unterlassen wir dieses,<lb/>
nicht allein, um eine Überladung des Zeichens zu vermeiden, sondern<lb/>
auch, weil jene <hirendition="#sup">0</hi> doch nur ein Unterscheidungsmerkmal sein sollte,<lb/>
hier aber kein Anlass erfindlich sein wird, dem mit der ° versehenen<lb/>
Zeichen ein gleiches ohne die ° mit einer abweichenden Bedeutung<lb/>
gegenüberzustellen.</p><lb/><p>Von „Gebietgemeinschaft“ als von einer besonderen Relation kann<lb/>
selbstverständlich nur unter Ausschluss, Ignorirung des Wertes 0, des<lb/>
Nullgebietes gesprochen werden, welches letztere ja nur ein uneigentliches,<lb/>
fiktives Gebiet vorstellt, das man einführte um von solch gemeinsamem<lb/>
Gebiete <hirendition="#i">stets</hi> reden zu können, auch wenn eigentlich gar keines vorhanden.</p><lb/><p>Der Vorgang hat ein Analogon in der Zahlentheorie, wo man auch<lb/>
sagt, zwei Zahlen hätten <hirendition="#i">keinen</hi> gemeinsamen Faktor oder Teiler (sie seien<lb/>
teilerfremd, relativ prim), wenn sie <hirendition="#i">nur</hi> den Teiler 1 gemein haben, der<lb/>
sich überall von selbst versteht.</p><lb/><p>Wir sagen: zwei Gebiete seien <hirendition="#i">nicht</hi> gebietgemein, gebietefremd (dis-<lb/>
junkt), wenn sie nur das Nullgebiet gemein haben, welches allen ohnehin<lb/>
gemeinsam ist.</p><lb/><p>Darnach wird nun der Fall der Elementarbeziehung <hirendition="#i">a</hi> im Drucke<lb/>
durch:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">A</hi><choice><orig></orig><reg>⊆</reg></choice><hirendition="#i">B</hi></hi><lb/>
gelesen: <hirendition="#et"><hirendition="#i">A disjunkt</hi> mit <hirendition="#i">B</hi>,</hi><lb/>
und handschriftlich etwas bequemer mit:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">A</hi> (≠) <hirendition="#i">B</hi></hi><lb/>
darzustellen sein, und haben wir in übersichtlicher Zusammenstellung<lb/>
die <hirendition="#i">sieben</hi> als „bejahende“ zu bezeichnenden sogenannten „<hirendition="#g">Grund-<lb/>
beziehungen</hi>“ (die wir als Aussagen mit den nebenstehenden Buch-<lb/>
staben des kleinen lateinischen Alphabets darstellen wollen), wozu<lb/>
noch ebensoviele als deren Verneinungen hinzukommen:<lb/><figure><p>II<hirendition="#sup">0</hi>. <hirendition="#g">Tafel der</hi> 7 <hirendition="#g">Paare von Grundbeziehungen</hi>:</p></figure><lb/><figure/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[104/0128]
Siebzehnte Vorlesung.
Strenge genommen müsste also auch hier noch eine solche 0 über
unser Zeichen  geschrieben werden; doch unterlassen wir dieses,
nicht allein, um eine Überladung des Zeichens zu vermeiden, sondern
auch, weil jene 0 doch nur ein Unterscheidungsmerkmal sein sollte,
hier aber kein Anlass erfindlich sein wird, dem mit der ° versehenen
Zeichen ein gleiches ohne die ° mit einer abweichenden Bedeutung
gegenüberzustellen.
Von „Gebietgemeinschaft“ als von einer besonderen Relation kann
selbstverständlich nur unter Ausschluss, Ignorirung des Wertes 0, des
Nullgebietes gesprochen werden, welches letztere ja nur ein uneigentliches,
fiktives Gebiet vorstellt, das man einführte um von solch gemeinsamem
Gebiete stets reden zu können, auch wenn eigentlich gar keines vorhanden.
Der Vorgang hat ein Analogon in der Zahlentheorie, wo man auch
sagt, zwei Zahlen hätten keinen gemeinsamen Faktor oder Teiler (sie seien
teilerfremd, relativ prim), wenn sie nur den Teiler 1 gemein haben, der
sich überall von selbst versteht.
Wir sagen: zwei Gebiete seien nicht gebietgemein, gebietefremd (dis-
junkt), wenn sie nur das Nullgebiet gemein haben, welches allen ohnehin
gemeinsam ist.
Darnach wird nun der Fall der Elementarbeziehung a im Drucke
durch:
A  B
gelesen: A disjunkt mit B,
und handschriftlich etwas bequemer mit:
A (≠) B
darzustellen sein, und haben wir in übersichtlicher Zusammenstellung
die sieben als „bejahende“ zu bezeichnenden sogenannten „Grund-
beziehungen“ (die wir als Aussagen mit den nebenstehenden Buch-
staben des kleinen lateinischen Alphabets darstellen wollen), wozu
noch ebensoviele als deren Verneinungen hinzukommen:
[Abbildung II0. Tafel der 7 Paare von Grundbeziehungen:]
[Abbildung]
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 104. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/128>, abgerufen am 15.06.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
