Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Von den Algebraischen Gleichungen I.) u + = n, II.) x + = n, III.) y + = n, Hier bekommen wir aus der ersten x = an - au, wel- 60 D 3
Von den Algebraiſchen Gleichungen I.) u + = n, II.) x + = n, III.) y + = n, Hier bekommen wir aus der erſten x = an - au, wel- 60 D 3
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Von den Algebraiſchen Gleichungen
I.) u + [FORMEL] = n, II.) x + [FORMEL] = n, III.) y + [FORMEL] = n,
IV.) z + [FORMEL] = n
oder nach dem man die Bruͤche weggebracht dieſe:
I.) au + x = an, II.) bx + y = bn, III.) cy + z = cn
IV.) dz + u = dn.
Hier bekommen wir aus der erſten x = an - au, wel-
cher Werth in der zweyten giebt abn - abu + y = bn allſo
y = bn - abn + abu; dieſer Werth in der dritten giebt
bcn - abcn + abcu + z = cn alſo z = cn - bcn
+ abcn - abcu; dieſer endlich in der vierten Gleichung
giebt cdn - bcdn + abcdn ‒ abcdu + u = dn. Alſo wird
dn - cdn + bcdn - abcdn = - abcdu + u oder
(abcd - 1) u = abcdn - bcdn + cdn - dn woraus
man erhaͤlt u = [FORMEL] = n [FORMEL]
Hieraus findet man ferner wie folget
x = [FORMEL] = n. [FORMEL]
y = [FORMEL] = n. [FORMEL]
z = [FORMEL] = n. [FORMEL]
u = [FORMEL] = n. [FORMEL]
60
D 3
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