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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
60.

VII. Frage: Ein Hauptmann hat drey Compagnien
Soldaten. In einer sind Schweitzer, in der andern
Schwaben, in der dritten Sachsen; mit diesen will er eine
Stadt bestürmen und verspricht zur Belohnung 901
Rthl. also auszutheilen:

Daß von der Compagnie, die den Sturm thut, ein
jeder 1 Rthl. bekommen, das übrige Geld aber
unter die beyden andern Compagnien gleich vertheilet
werden soll.

Nun findet es sich, daß wann die Schweitzer den
Sturm thäten, ein jeder von den beyden andern 1/2 Rthl.
bekäme; wann aber die Schwaben den Sturm thä-
ten, ein jeder der beyden andern 1/3 Rthl. bekommen
würde. Thäten aber die Sachsen den Sturm so
würde ein jeder der beiden andern 1/4 Rthl. bekom-
men. Nun ist die Frage, aus wie viel Köpfen eine
jede Compagnie bestanden?

Man setze nun, die Zahl der Schweitzer sey gewe-
sen x Köpfe, der Schwaben y und der Sachsen z.

Ferner setze man die Anzahl aller x + y + z = s
weil leicht vorher zu sehen, daß dadurch die Rech-

nung
Erſter Abſchnitt
60.

VII. Frage: Ein Hauptmann hat drey Compagnien
Soldaten. In einer ſind Schweitzer, in der andern
Schwaben, in der dritten Sachſen; mit dieſen will er eine
Stadt beſtuͤrmen und verſpricht zur Belohnung 901
Rthl. alſo auszutheilen:

Daß von der Compagnie, die den Sturm thut, ein
jeder 1 Rthl. bekommen, das uͤbrige Geld aber
unter die beyden andern Compagnien gleich vertheilet
werden ſoll.

Nun findet es ſich, daß wann die Schweitzer den
Sturm thaͤten, ein jeder von den beyden andern ½ Rthl.
bekaͤme; wann aber die Schwaben den Sturm thaͤ-
ten, ein jeder der beyden andern ⅓ Rthl. bekommen
wuͤrde. Thaͤten aber die Sachſen den Sturm ſo
wuͤrde ein jeder der beiden andern ¼ Rthl. bekom-
men. Nun iſt die Frage, aus wie viel Koͤpfen eine
jede Compagnie beſtanden?

Man ſetze nun, die Zahl der Schweitzer ſey gewe-
ſen x Koͤpfe, der Schwaben y und der Sachſen z.

Ferner ſetze man die Anzahl aller x + y + z = ſ
weil leicht vorher zu ſehen, daß dadurch die Rech-

nung
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[54/0056] Erſter Abſchnitt 60. VII. Frage: Ein Hauptmann hat drey Compagnien Soldaten. In einer ſind Schweitzer, in der andern Schwaben, in der dritten Sachſen; mit dieſen will er eine Stadt beſtuͤrmen und verſpricht zur Belohnung 901 Rthl. alſo auszutheilen: Daß von der Compagnie, die den Sturm thut, ein jeder 1 Rthl. bekommen, das uͤbrige Geld aber unter die beyden andern Compagnien gleich vertheilet werden ſoll. Nun findet es ſich, daß wann die Schweitzer den Sturm thaͤten, ein jeder von den beyden andern ½ Rthl. bekaͤme; wann aber die Schwaben den Sturm thaͤ- ten, ein jeder der beyden andern ⅓ Rthl. bekommen wuͤrde. Thaͤten aber die Sachſen den Sturm ſo wuͤrde ein jeder der beiden andern ¼ Rthl. bekom- men. Nun iſt die Frage, aus wie viel Koͤpfen eine jede Compagnie beſtanden? Man ſetze nun, die Zahl der Schweitzer ſey gewe- ſen x Koͤpfe, der Schwaben y und der Sachſen z. Ferner ſetze man die Anzahl aller x + y + z = ſ weil leicht vorher zu ſehen, daß dadurch die Rech- nung

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 54. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/56>, abgerufen am 01.11.2024.