und durch 1521 dividirt, wird xx = wor- aus die Quadrat-Wurzel gezogen, giebt x = , welcher Bruch sich durch 13 verkleinern läßt und da kommt x = , oder x = 79 1/3 : dahero erhält man fer- ner x = 34 und x = 10.
Antwort: Also hat der erste 79 1/3 Rthl. der zweyte 34 Rthl. und der dritte 10 Rthl. gehabt.
Anmerckung: diese Rechnung läßt sich noch leichter anstellen, wann man die darinn vorkommenden Zahlen in ihre Factores auflößt, und dabey inson- derheit ihre Quadrate bemerckt: Also ist 507 = 3. 169, wo 169 das Quadrat von 13 ist: hernach ist 833 = 7. 119 und 119 = 7. 17 da man nun hat, xx = 3830 2/3 so multiplicire man mit 3, da kommt xx = 11492. Diese Zahl löse man auch in ihre Factores auf, wovon der erste 4 so gleich in die Augen fällt, also daß 11492 = 4. 2873: ferner läßt sich 2873 durch 17 theilen und wird 2873 = 17.169, dahe- ro unsere Gleichung also aussieht: xx = 4.17.169, welche durch 169 dividirt, wird: xx = 4.17; ferner mit 17.49 multiplicirt und durch 9 dividirt giebt xx = , wo alle
Fac-
E 2
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
und durch 1521 dividirt, wird xx = wor- aus die Quadrat-Wurzel gezogen, giebt x = , welcher Bruch ſich durch 13 verkleinern laͤßt und da kommt x = , oder x = 79⅓: dahero erhaͤlt man fer- ner x = 34 und x = 10.
Antwort: Alſo hat der erſte 79⅓ Rthl. der zweyte 34 Rthl. und der dritte 10 Rthl. gehabt.
Anmerckung: dieſe Rechnung laͤßt ſich noch leichter anſtellen, wann man die darinn vorkommenden Zahlen in ihre Factores aufloͤßt, und dabey inſon- derheit ihre Quadrate bemerckt: Alſo iſt 507 = 3. 169, wo 169 das Quadrat von 13 iſt: hernach iſt 833 = 7. 119 und 119 = 7. 17 da man nun hat, xx = 3830 ⅔ ſo multiplicire man mit 3, da kommt xx = 11492. Dieſe Zahl loͤſe man auch in ihre Factores auf, wovon der erſte 4 ſo gleich in die Augen faͤllt, alſo daß 11492 = 4. 2873: ferner laͤßt ſich 2873 durch 17 theilen und wird 2873 = 17.169, dahe- ro unſere Gleichung alſo ausſieht: xx = 4.17.169, welche durch 169 dividirt, wird: xx = 4.17; ferner mit 17.49 multiplicirt und durch 9 dividirt giebt xx = , wo alle
Fac-
E 2
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0069"n="67"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b">Von den Algebraiſchen Gleichungen.</hi></fw><lb/>
und durch 1521 dividirt, wird <hirendition="#aq">xx</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{9572836}{1521}</formula> wor-<lb/>
aus die Quadrat-Wurzel gezogen, giebt <hirendition="#aq">x</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{3094}{39}</formula>,<lb/>
welcher Bruch ſich durch 13 verkleinern laͤßt und da<lb/>
kommt <hirendition="#aq">x</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{238}{3}</formula>, oder <hirendition="#aq">x</hi> = 79⅓: dahero erhaͤlt man fer-<lb/>
ner <formulanotation="TeX">\frac{3}{7}</formula><hirendition="#aq">x</hi> = 34 und <formulanotation="TeX">\frac{15}{119}</formula><hirendition="#aq">x</hi> = 10.</p><lb/><p>Antwort: Alſo hat der erſte 79⅓ Rthl. der zweyte<lb/>
34 Rthl. und der dritte 10 Rthl. gehabt.</p><lb/><p>Anmerckung: dieſe Rechnung laͤßt ſich noch<lb/>
leichter anſtellen, wann man die darinn vorkommenden<lb/>
Zahlen in ihre Factores aufloͤßt, und dabey inſon-<lb/>
derheit ihre Quadrate bemerckt:<lb/>
Alſo iſt 507 = 3. 169, wo 169 das Quadrat von 13<lb/>
iſt: hernach iſt 833 = 7. 119 und 119 = 7. 17 da man<lb/>
nun hat, <formulanotation="TeX">\frac{3.169}{17.49}</formula><hirendition="#aq">xx</hi> = 3830 ⅔ſo multiplicire man mit 3,<lb/>
da kommt <formulanotation="TeX">\frac{9.169}{17.49}</formula><hirendition="#aq">xx</hi> = 11492. Dieſe Zahl loͤſe man auch<lb/>
in ihre Factores auf, wovon der erſte 4 ſo gleich in die<lb/>
Augen faͤllt, alſo daß 11492 = 4. 2873: ferner laͤßt ſich<lb/>
2873 durch 17 theilen und wird 2873 = 17.169, dahe-<lb/>
ro unſere Gleichung alſo ausſieht:<lb/><formulanotation="TeX">\frac{9.169}{17.49}</formula><hirendition="#aq">xx</hi> = 4.17.169, welche durch 169 dividirt, wird:<lb/><formulanotation="TeX">\frac{9}{17.49}</formula><hirendition="#aq">xx</hi> = 4.17; ferner mit 17.49 multiplicirt<lb/>
und durch 9 dividirt giebt <hirendition="#aq">xx</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{4.289.49}{9}</formula>, wo alle<lb/><fwplace="bottom"type="sig">E 2</fw><fwplace="bottom"type="catch">Fac-</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[67/0069]
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
und durch 1521 dividirt, wird xx = [FORMEL] wor-
aus die Quadrat-Wurzel gezogen, giebt x = [FORMEL],
welcher Bruch ſich durch 13 verkleinern laͤßt und da
kommt x = [FORMEL], oder x = 79⅓: dahero erhaͤlt man fer-
ner [FORMEL] x = 34 und [FORMEL] x = 10.
Antwort: Alſo hat der erſte 79⅓ Rthl. der zweyte
34 Rthl. und der dritte 10 Rthl. gehabt.
Anmerckung: dieſe Rechnung laͤßt ſich noch
leichter anſtellen, wann man die darinn vorkommenden
Zahlen in ihre Factores aufloͤßt, und dabey inſon-
derheit ihre Quadrate bemerckt:
Alſo iſt 507 = 3. 169, wo 169 das Quadrat von 13
iſt: hernach iſt 833 = 7. 119 und 119 = 7. 17 da man
nun hat, [FORMEL] xx = 3830 ⅔ ſo multiplicire man mit 3,
da kommt [FORMEL] xx = 11492. Dieſe Zahl loͤſe man auch
in ihre Factores auf, wovon der erſte 4 ſo gleich in die
Augen faͤllt, alſo daß 11492 = 4. 2873: ferner laͤßt ſich
2873 durch 17 theilen und wird 2873 = 17.169, dahe-
ro unſere Gleichung alſo ausſieht:
[FORMEL] xx = 4.17.169, welche durch 169 dividirt, wird:
[FORMEL] xx = 4.17; ferner mit 17.49 multiplicirt
und durch 9 dividirt giebt xx = [FORMEL], wo alle
Fac-
E 2
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 67. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/69>, abgerufen am 01.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
