Factores Quadrate sind und also die Wurzel seyn wird x = = wie oben.
75.
V. Frage: Etliche Kaufleute bestellen einen Fac- tor, schicken ihn nach Archangel zu halten einen Han- del, haben eingelegt jeder zehnmal so viel Rthl. als der Personen sind. Gewinnt der Factor je mit 100 Rthl. zweymal so viel als der Personen sind. Wann man dann Theil des gantzen Gewinst multi- plicirt mit 2 so kommt die Zahl der Gesellen heraus. Wie viel sind ihrer gewesen?
Die Anzahl derselben sey = x und da ein jeder 10 x Rthl. eingelegt hat, so war das gantze Capital = 10 xx Rthl. Nun gewinnt der Factor mit 100 Rthl. 2 x Rthl. folglich gewinnt er 1/5 x3 mit dem gantzen Ca- pital 10 xx. Der Theil dieses Gewinnsts ist dem- nach x3, welcher mit 2, das ist mit multiplicirt, giebt x3, oder x3 welches der Zahl der Gesellen x gleich seyn muß:
Also hat man diese Gleichung x3 = x, oder x3 = 225 x, welche Cubisch zu seyn scheinet, weil man aber durch x dividiren kann, so kommt diese Qua- dratische heraus xx = 225 und x = 15.
Ant-
Erſter Abſchnitt
Factores Quadrate ſind und alſo die Wurzel ſeyn wird x = = wie oben.
75.
V. Frage: Etliche Kaufleute beſtellen einen Fac- tor, ſchicken ihn nach Archangel zu halten einen Han- del, haben eingelegt jeder zehnmal ſo viel Rthl. als der Perſonen ſind. Gewinnt der Factor je mit 100 Rthl. zweymal ſo viel als der Perſonen ſind. Wann man dann Theil des gantzen Gewinſt multi- plicirt mit 2 ſo kommt die Zahl der Geſellen heraus. Wie viel ſind ihrer geweſen?
Die Anzahl derſelben ſey = x und da ein jeder 10 x Rthl. eingelegt hat, ſo war das gantze Capital = 10 xx Rthl. Nun gewinnt der Factor mit 100 Rthl. 2 x Rthl. folglich gewinnt er ⅕ x3 mit dem gantzen Ca- pital 10 xx. Der Theil dieſes Gewinnſts iſt dem- nach x3, welcher mit 2, das iſt mit multiplicirt, giebt x3, oder x3 welches der Zahl der Geſellen x gleich ſeyn muß:
Alſo hat man dieſe Gleichung x3 = x, oder x3 = 225 x, welche Cubiſch zu ſeyn ſcheinet, weil man aber durch x dividiren kann, ſo kommt dieſe Qua- dratiſche heraus xx = 225 und x = 15.
Ant-
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0070"n="68"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b">Erſter Abſchnitt</hi></fw><lb/>
Factores Quadrate ſind und alſo die Wurzel ſeyn<lb/>
wird <hirendition="#aq">x</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{2.17.7}{3}</formula> = <formulanotation="TeX">\frac{238}{2}</formula> wie oben.</p></div><lb/><divn="3"><head>75.</head><lb/><p><hirendition="#aq">V.</hi> Frage: Etliche Kaufleute beſtellen einen Fac-<lb/>
tor, ſchicken ihn nach Archangel zu halten einen Han-<lb/>
del, haben eingelegt jeder zehnmal ſo viel Rthl.<lb/>
als der Perſonen ſind. Gewinnt der Factor je mit<lb/>
100 Rthl. zweymal ſo viel als der Perſonen ſind.<lb/>
Wann man dann <formulanotation="TeX">\frac{1}{100}</formula> Theil des gantzen Gewinſt multi-<lb/>
plicirt mit 2<formulanotation="TeX">\frac{2}{9}</formula>ſo kommt die Zahl der Geſellen heraus.<lb/>
Wie viel ſind ihrer geweſen?</p><lb/><p>Die Anzahl derſelben ſey = <hirendition="#aq">x</hi> und da ein jeder<lb/>
10 <hirendition="#aq">x</hi> Rthl. eingelegt hat, ſo war das gantze Capital<lb/>
= 10 <hirendition="#aq">xx</hi> Rthl. Nun gewinnt der Factor mit 100 Rthl.<lb/>
2 <hirendition="#aq">x</hi> Rthl. folglich gewinnt er ⅕<hirendition="#aq">x</hi><hirendition="#sup">3</hi> mit dem gantzen Ca-<lb/>
pital 10 <hirendition="#aq">xx</hi>. Der <formulanotation="TeX">\frac{1}{100}</formula> Theil dieſes Gewinnſts iſt dem-<lb/>
nach <formulanotation="TeX">\frac{1}{500}</formula><hirendition="#aq">x</hi><hirendition="#sup">3</hi>, welcher mit 2<formulanotation="TeX">\frac{2}{9}</formula>, das iſt mit <formulanotation="TeX">\frac{20}{9}</formula> multiplicirt,<lb/>
giebt <formulanotation="TeX">\frac{20}{4500}</formula><hirendition="#aq">x</hi><hirendition="#sup">3</hi>, oder <formulanotation="TeX">\frac{1}{225}</formula><hirendition="#aq">x</hi><hirendition="#sup">3</hi> welches der Zahl der Geſellen<lb/><hirendition="#aq">x</hi> gleich ſeyn muß:</p><lb/><p>Alſo hat man dieſe Gleichung <formulanotation="TeX">\frac{1}{225}</formula><hirendition="#aq">x</hi><hirendition="#sup">3</hi> = <hirendition="#aq">x</hi>, oder<lb/><hirendition="#aq">x<hirendition="#sup">3</hi> = 225 x</hi>, welche Cubiſch zu ſeyn ſcheinet, weil man<lb/>
aber durch <hirendition="#aq">x</hi> dividiren kann, ſo kommt dieſe Qua-<lb/>
dratiſche heraus <hirendition="#aq">xx</hi> = 225 und <hirendition="#aq">x</hi> = 15.</p><lb/><fwplace="bottom"type="catch">Ant-</fw><lb/></div></div></div></body></text></TEI>
[68/0070]
Erſter Abſchnitt
Factores Quadrate ſind und alſo die Wurzel ſeyn
wird x = [FORMEL] = [FORMEL] wie oben.
75.
V. Frage: Etliche Kaufleute beſtellen einen Fac-
tor, ſchicken ihn nach Archangel zu halten einen Han-
del, haben eingelegt jeder zehnmal ſo viel Rthl.
als der Perſonen ſind. Gewinnt der Factor je mit
100 Rthl. zweymal ſo viel als der Perſonen ſind.
Wann man dann [FORMEL] Theil des gantzen Gewinſt multi-
plicirt mit 2[FORMEL] ſo kommt die Zahl der Geſellen heraus.
Wie viel ſind ihrer geweſen?
Die Anzahl derſelben ſey = x und da ein jeder
10 x Rthl. eingelegt hat, ſo war das gantze Capital
= 10 xx Rthl. Nun gewinnt der Factor mit 100 Rthl.
2 x Rthl. folglich gewinnt er ⅕ x3 mit dem gantzen Ca-
pital 10 xx. Der [FORMEL] Theil dieſes Gewinnſts iſt dem-
nach [FORMEL] x3, welcher mit 2[FORMEL], das iſt mit [FORMEL] multiplicirt,
giebt [FORMEL] x3, oder [FORMEL] x3 welches der Zahl der Geſellen
x gleich ſeyn muß:
Alſo hat man dieſe Gleichung [FORMEL] x3 = x, oder
x3 = 225 x, welche Cubiſch zu ſeyn ſcheinet, weil man
aber durch x dividiren kann, ſo kommt dieſe Qua-
dratiſche heraus xx = 225 und x = 15.
Ant-
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 68. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/70>, abgerufen am 31.10.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.