Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

Diese Uebereinstimmung ist also der schönste Beweis für die
Richtigkeit der Voraussetzung, welche auf diese Weise durch eine
unmittelbare Beobachtung der Natur, durch die Bestimmung der
Größe der Erde, und der Umlaufszeit des Mondes, bestätiget
war, und an deren Wahrheit man daher nicht weiter zweifeln
konnte. Aber einmal dahin gekommen, war es nun leicht, durch
Induction oder nach der Analogie den gefundenen Satz auch auf
die übrigen Körper des Himmels auszudehnen und anzunehmen,
daß auch die Planeten in ihren Bewegungen um die Sonne durch
eine ähnliche, dieser Sonne inwohnende Kraft, die sich verkehrt
wie das Quadrat der Entfernung verhält, bewegt werden, wie der
Mond durch eine solche Kraft der Erde um sie geführt wird.
In der That boten sich auch bald, wie wir weiter unten sehen
werden, Beobachtungen in Menge dar, welche diese Erweiterung
der durch den Mond gemachten Entdeckung auf die schönste und
genügendste Weise bestätigten.

§. 34. (Newtons Fehler in der Berechnung dieser Kraft.)
Wir haben in dem Vorhergehenden, um den Zusammenhang nicht
zu stören, sogleich den nahe wahren Werth des Erdhalbmessers,
wie er aus Picards Messungen hervorgeht, angenommen, und so
durch eine sehr einfache Rechnung die Bestätigung unserer frühe-
ren Vermuthung gefunden. Wir haben nämlich, um das Ganze
noch einmal mit andern Worten darzustellen, gefunden, daß man
auf zwei ganz verschiedenen Wegen immer denselben Werth
für den Fall des Mondes gegen die Erde erhält, man mag ihn
aus dem beobachteten Falle der Körper an der Oberfläche der
Erde, oder aus der beobachteten Umlaufszeit des Mondes um
die Erde ableiten, und eben die Uebereinstimmung der beiden
durch so verschiedene Mittel erhaltenen Resultate, verbürgt uns
die Richtigkeit der Annahme, auf welche diese Rechnung ge-
gründet ist.

Allein Newton hatte größere Schwierigkeiten, sich von der
Wahrheit seiner Voraussetzung zu überzeugen. Man sieht aus
allem Vorhergehenden, daß die Rechnungen, welche geführt werden

Dieſe Uebereinſtimmung iſt alſo der ſchönſte Beweis für die
Richtigkeit der Vorausſetzung, welche auf dieſe Weiſe durch eine
unmittelbare Beobachtung der Natur, durch die Beſtimmung der
Größe der Erde, und der Umlaufszeit des Mondes, beſtätiget
war, und an deren Wahrheit man daher nicht weiter zweifeln
konnte. Aber einmal dahin gekommen, war es nun leicht, durch
Induction oder nach der Analogie den gefundenen Satz auch auf
die übrigen Körper des Himmels auszudehnen und anzunehmen,
daß auch die Planeten in ihren Bewegungen um die Sonne durch
eine ähnliche, dieſer Sonne inwohnende Kraft, die ſich verkehrt
wie das Quadrat der Entfernung verhält, bewegt werden, wie der
Mond durch eine ſolche Kraft der Erde um ſie geführt wird.
In der That boten ſich auch bald, wie wir weiter unten ſehen
werden, Beobachtungen in Menge dar, welche dieſe Erweiterung
der durch den Mond gemachten Entdeckung auf die ſchönſte und
genügendſte Weiſe beſtätigten.

§. 34. (Newtons Fehler in der Berechnung dieſer Kraft.)
Wir haben in dem Vorhergehenden, um den Zuſammenhang nicht
zu ſtören, ſogleich den nahe wahren Werth des Erdhalbmeſſers,
wie er aus Picards Meſſungen hervorgeht, angenommen, und ſo
durch eine ſehr einfache Rechnung die Beſtätigung unſerer frühe-
ren Vermuthung gefunden. Wir haben nämlich, um das Ganze
noch einmal mit andern Worten darzuſtellen, gefunden, daß man
auf zwei ganz verſchiedenen Wegen immer denſelben Werth
für den Fall des Mondes gegen die Erde erhält, man mag ihn
aus dem beobachteten Falle der Körper an der Oberfläche der
Erde, oder aus der beobachteten Umlaufszeit des Mondes um
die Erde ableiten, und eben die Uebereinſtimmung der beiden
durch ſo verſchiedene Mittel erhaltenen Reſultate, verbürgt uns
die Richtigkeit der Annahme, auf welche dieſe Rechnung ge-
gründet iſt.

Allein Newton hatte größere Schwierigkeiten, ſich von der
Wahrheit ſeiner Vorausſetzung zu überzeugen. Man ſieht aus
allem Vorhergehenden, daß die Rechnungen, welche geführt werden